On the rate of convergence of L_p norms in the CLT for Poisson random sum

Abstract

In the paper, we present the upper bound of L_p norm Δ_λ,p of the order [...] for all 1≤p≤∞, in the central limit theorem for a standardized random sum [...], where [...] is the random sum of independent identically distributed random variables X, X_1, X_2,... with [...] where 0≤δ≤1, N_λ is a random variable distributed by the Poisson distribution with the parameter λ>0, and N_λ is independent of X_1, X_2,...

Gautas L_p normos Δ_λ,p viršutinis įvertis eilės [...] su visais 1≤p≤∞ centrinėje ribinėje teoremoje standartizuotai sumai [...], kur [...] yra suma nepriklausomų vienodai pasiskirsčiusių atsitiktinių dydžių X, X_1, X_2,... su [...] nekuriam 0≤δ≤1, N_λ yra Puasono atsitiktinis dydis su parametru λ>0 ir N_λ nepriklauso nuo atsitiktinių dydžių X_1, X_2,...