Tamprios plastinės rėminės konstrukcijos optimizavimas įvertinant stiprumą, standumą, stabilumą

Abstract

Straipsnyje pateikiamas plieninių konstrukcijų strypų skerspjūvių optimizavimo uždavinio matematinis modelis, kuris įvertina reikalavimus konstrukcijos stiprumui, standumui ir stabilumui. Optimizavimo uždavinio matematiniam modeliui sudaryti taikoma matematinio programavimo teorija ir ekstreminiai energiniai principai. Netiesinio matematinio programavimo uždavinio sprendimui taikoma Matlab programavimo aplinka. Dėl egzistuojančio ryšio tarp konstrukcijos tampraus atsako dydžių ir optimizuojamų parametrų, uždavinys sprendžiamas iteracijų būdu. Skaičiavimo algoritmas pritaikytas plokščiam vieno tarpatramio rėmui su santvara. Rėminė konstrukcija diskretizuojama baigtiniais strypiniais elementais. Nustatytas minimalus tūris konstrukcijos, kuri dar nėra pasiekusi visiško plastinio suirimo, tačiau atskiri jos elementai jau patyrė plastines deformacijas. Pagal gautąjį optimalų planą – ribines strypų įrąžas, parenkami standartiniai dėžiniai profiliuočiai.

A mathematical model for bars cross-sectional optimization of steel structure under strength, stiffness and stability constraints is presented in the article. Mathematical programming theory and extremum energy principles are used for creation of this model. Solving non-linear mathematical problem is subject to MatLab programming environment. Because of existing relationship between elastic response values and the optimized parameters of structure, the problem is calculated iteratively. The calculation algorithm is applied to a frame with a truss span. Framing structure is discretized by finite bar elements. The minimum volume of the structure, which has not reached the full plastic collapse, but its individual members have experienced plastic deformation, is designed. According to obtained optimal project, standard tube profiles are chosen.